«Un tizio allarga il dominio della matematica: dà nuove definizioni e trova nuovi teoremi - e, da un certo punto di vista, si può dire che non sa quello che fa. - Immagina vagamente di aver scoperto qualcosa di simile a uno spazio (e a questo punto pensa a una stanza), di aver aperto i confini di un nuovo regno: e se gli si chiedesse qualcosa al proposito direbbe una gran quantità di cose insensate.»
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«Il matematico non scopre: inventa.»
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«Il mio cervello fa solo movimenti molto pigri. Purtroppo.»
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«Il bianco è anche una specie di nero.»
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«Tu non puoi chiamare Cristo il Salvatore, senza chiamarlo Dio. Perché un uomo non ti può salvare.»
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«Una scoperta non è né grande né piccola; dipende da ciò che essa significa per noi.»
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«La sola cosa di me che forse un giorno si spezzerà, e di questo ho talvolta paura, è il mio intelletto.»
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«Ci sono uomini che sono troppo fragili per andare in frantumi. A questi appartengo anch'io.»
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«Senza un po' di coraggio non si può scrivere nemmeno un'osservazione sensata su se stessi.»
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«Vi sconsiglio vivamente di diventare filosofi accademici. Tra loro la tentazione del pensiero fasullo è diffusissima.»
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«Un trattato di filosofia potrebbe benissimo essere composto da battute umoristiche.»
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«Sentiamo dire, sempre e continuamente, che il matematico lavora con l'istinto (o magari che non procede meccanicamente, al modo di un giocatore di scacchi) ma non riusciamo a percepire che cosa questo abbia a che fare con la natura della matematica.»
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«Può suonare troppo semplice ma si può dire che la differenza fra magia e scienza consiste in questo, che esiste un progresso nella scienza ma non nella magia. La magia non ha una direzione di sviluppo che le sia intrinseca.»
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«O inventare nuovi usi per le parole, usi talvolta assurdi, per aiutare ad allentare la stretta delle forme abituali del linguaggio.»
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«Nella filosofia odierna troviamo tutte le teorie infantili, ma senza quell'aspetto accattivante proprio di ciò che è infantile.»
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«Giusto e interessante non è dire: questo è nato da quello, ma questo potrebbe essere nato così.»
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«Dopo aver guardato un temporale, alla domanda "quante gocce di pioggia hai visto?" la risposta più adatta è "molte": non che il numero preciso non esista, ma non lo si può conoscere.»
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«Tutto ciò che la filosofia può fare è distruggere idoli. E questo significa non crearne di nuovi.»
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